Lineáris vagy logaritmikus skála?

Egy rövid periódust ábrázoló árfolyamgrafikont ábrázolhatunk lineáris értékskálával, ha a legkisebb és legnagyobb értékek különbsége nem több 10-20 százaléknál. Ha nagyobb mértékű árfolyammozgást akarunk elemezni, akkor viszont logaritmikus skálával kell megrajzolni a grafikont.

Erre azért van szükség, mert elemzéskor az árváltozás százalékos aránya a fontos. Például ha egy 1000 Ft–os részvény 20%-ot emelkedik, akkor az 200 Ft emelkedést jelent. Ha ugyan ennek a részvénynek később 2000 Ft az ára, akkor a 20%-os emelkedés már 400 Ft-ot jelent. Ez lineáris skálán kétszer akkora emelkedésnek látszik, viszont logaritmikus skálán azonos mértékűnek látszik a két emelkedés.

A különbség érzékeltetésére jó példa az OTP részvény árfolyamgrafikonja. 1997 eleje és 2008 eleje között a részvény tőzsdei árfolyama 300 Ft-ról 8000 Ft-ra emelkedett. Ez 11 éven keresztül átlagosan 34,2% éves növekedési ütemnek felel meg.

Ha az árfolyamgörbét lineáris értéktengellyel ábrázoljuk, úgy tűnik, mintha a 90-es években az árfolyam stagnált volna, és az igazán dinamikus emelkedés 2004 és 2008 között következett volna be. Az évi átlagos 34,2 %-os növekedési ütem vonala pirossal van jelölve a grafikonon, ez lineáris grafikonon egy hiperbola.

Ugyanez a grafikon a második ábrán - logaritmikus értéktengellyel - teljesen más képet mutat.

(Elsőre talán nehéz elhinni, de a két grafikon pontosan ugyan azokat az adatokat tartalmazza, csak az értéktengely lett logaritmikusra átkapcsolva.) Ezen tisztán látszik, hogy a befektetők a legnagyobb nyereséget a kilencvenes évek végén zsebelhették be. Négy év alatt megtízszereződött az árfolyam. Az árfolyam újabb megtízszerezéséhez a 2000-es években már nyolc évre volt szükség. Ebből látszik, hogy a befektetőknek akkor is logaritmikus skálán érdemes ábrázolniuk az árfolyamgrafikonokat, ha a technikai elemzés nem érdekli őket.

Viszont a technikai elemzőknek van egy ennél sokkal fontosabb oka is a logaritmikus skála használatára. Az évi átlagos 34,2% emelkedési ütem vonala logaritmikus skálán egy egyenes. (Illetve bármilyen állandó ütemű növekedés vagy csökkenés vonala valamilyen meredekségű egyenest mutat logaritmikus skálán.) Ez azt jelenti, hogy a trendvonalnak közgazdasági jelentése van. A fenti példában az OTP logaritmikus grafikonjában behúzott trendvonal azt mutatja, hogy az OTP részvény árának emelkedése 11 éven keresztül viszonylag stabilan 34,2%-os éves nyereséget hozott a befektetőknek.

Lineáris grafikonon az egyenesnek nincs közgazdasági jelentése, így nincs is sok értelme lineáris grafikonon trendvonalak behúzásának. Ez alól a bevezetőben is említett, rövid távú, viszonylag kicsi árfolyamváltozást mutató grafikonok jelenthetnek kivételt.

Az igaz, hogy a grafikonrajzoló programok használata könnyebb lineáris skála esetén, de a hosszútávú elemzések esetén megéri a fáradtságot a logaritmikus skálával járó vesződség, mert tisztább képet kapunk a tőzsdei folyamatok változásáról.

Ugrás a következő elméleti anyagra  »